用python将md文件简单地转成tex文件(代码) | python md->tex | python - md->tex 批量将博客的源.md 文件转换成 .tex 文件, 因为 VsCode 的插件转换出来的 .pdf 文件似乎没办法转换公式. 我就用 python 写了一个程序将所有的博客文件转换成 .tex, 因为我的博客主要都是数学公式. (万能的 python ).
代码本身没有任何营养, 就转换了一个 ti ...
阅读更多 一阶抛物方程 | math note 能量法 一阶抛物方程 | math - 能量法 - 一阶抛物方程 一阶抛物方程的弱解计算方程
\left\{\begin{aligned}
&\partial_t u + Lu = f& in \ U_T = U\times (0, T]\\
&u = 0& on\ \partial U\times [0, T]\\
&u = g& on\ U\times\{t ...
阅读更多 带时间t的索伯列夫空间 | math note Sobolev Space Space involving time | math - Sobolev Space - Space involving time
在使用能量方法中经常需要用到带有时间 $t$ 的 Sobolev 空间. 因此从 Evans 的 PDE 和 Brezis 的 Functional Analysis, Sobolev Space and PDE 中整理出来了一些性质和定理.
在这里令 $I=(0, T)\subset \ma ...
阅读更多 Banach空间上的泰勒展开 | math note 泰勒展开 | math - 泰勒展开 Frechet 导数定义设 $X,Y$ 是两个 Banach 空间, $U,V$ 分别是 $X,Y$ 的两个开子集, 并且
f:U\to V是一个给定映射. $f$ 在 $x\in X$ 点处可微当且仅当存在 $X$ 到 $Y$ 的有界线性算子 $F\in L(X,Y)$, 使得
\|f(x ...
阅读更多 Banach-值函数 | math note Sobolev Space Banach-value map | math - Sobolev Space - Banach-value map Banach 值函数可测性令 $X$ 是一个实的 Banach 空间, 范数记为 $|\cdot|$. 首先考虑函数
f:[0, T]\to X的可测性. 在实分析中, 我们定义的可测函数是可以由简单函数逐点逼近的函数, 那么类似的我们可以定义值域在 Banach 空间中的函数的强可测性: 存在一 ...
阅读更多 Phragmén–Lindelöf Principle | math note phragmén–lindelöf principle | math - Complex Analysis - phragmén–lindelöf principle Phragmén–Lindelöf Principle在复分析中, Phragmén-Lindelöf原理(或方法)首先由Lars Edvard Phragmén(1863-1937)和Ernst Leonard Lindelöf(1870-1946)在1908年提出, 是一种利用辅助的参数化函数来 ...
阅读更多 傅里叶变换 | math note 傅里叶变换 | math - 傅里叶变换 傅里叶变换傅里叶分析的目的是为了将任意的函数 $f$ 分解成一些特征的连续和(积分). 我们不妨将这些特征的集合记作 $\{g_\xi\}$, 也就是说
f = \int \hat f_\xi g_\xi d\xi.这些特征显然需要具有一些很好的性质, 比如特征 $g_n(x) = x^n$. 我 ...
阅读更多 用requests和selenium下载漫画 | python selenium | python - selenium 用requests和selenium下载漫画有好久都没写爬虫的代码了, 当年自学python很大程度上就是为了白嫖网站上的漫画和小说资源, 下载到手机上看. 因为有的时候网络很差的时候图片很可能半天加载不出来.
我在微博上看到有人推荐”有花无实”的漫画很好看, 但是发现大多是正规网站上这部漫画已经 ...
阅读更多 Hardy 不等式 | math note Hardy 不等式 | math - Hardy 算子 - Hardy 不等式 Hardy 不等式$L^p(\mathbb R^+)$ 上的 Hardy 不等式
本段的目的是为了证明如下不等式,
\|\frac{1}{x}\int_0^xu(t)\mathrm dt\|_{L^p}\leq \frac{p}{p-1}\|u\|_{L^p}, \forall u\in L^ ...
阅读更多 拟微分算子 | math note 拟微分算子 | math - 拟微分算子 拟微分算子一个 $m$ 阶的微分算子可以写成如下形式
a(x, D): u\in C^m\mapsto \sum_{|\alpha|\leq m}a_{\alpha}(x)D_x^\alpha u,其中 $\alpha\in \mathbb{Z}^n$ 是多重指标, $i^{|\alpha|}D_ ...
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